feat(ui): UI-003 zentrale Statuskomponenten + SyncStatus-Lücke geschlossen

ReadinessBadge (ready/limited/not-ready/unknown, "unbekannt" nie wie
"einsatzbereit"), FristBadge als Basis für InspectionStatus/
InventoryStatus, SyncStatus neu in AppShell verdrahtet - Online/
Offline/Sync-Queue-Status war zuvor nirgends sichtbar, obwohl die
Offline-Infrastruktur seit Prompt 17 existiert. Dashboard nutzt die
neuen Komponenten statt Ad-hoc-Inline-Farben.

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5 <noreply@anthropic.com>
Claude-Session: https://claude.ai/code/session_01CVgbozhYmuEhiEJHffRXCV

arbeitskacheln/20_ui_redesign.md

@@ -75,7 +75,18 @@ Aktueller Stand vor Redesign: 39 Seiten-/Komponenten-Dateien, ~7.000 Zeilen, ein
 - **Akzeptanzkriterien:** kein Status mehr als Inline-`<span className="badge...">`
   dupliziert.
 - **Tests:** ggf. kleiner Komponententest je Status-Mapping.
-- **DoD:** offen.
+- **DoD:** umgesetzt (2026-09-06). `components/status/ReadinessBadge.tsx`
+  (ready/limited/not-ready/unknown, eigene Farben/Icons, "unbekannt" sieht nie
+  wie "einsatzbereit" aus), `FristBadge.tsx` als gemeinsame Basis für
+  `InspectionStatus.tsx`/`InventoryStatus.tsx` (beide Backend-Endpunkte liefern
+  dieselben zwei Fristzustände), `SyncStatus.tsx` neu in `AppShell` verdrahtet
+  - Online/Offline/Queue-Länge war zuvor NIRGENDS sichtbar, obwohl
+    `useOnlineStatus`/Offline-Queue seit Prompt 17 existieren. In `DashboardPage`
+  eingesetzt (Einsatzbereitschaft-Chips, Prüftermine, Ablaufdaten).
+  `objekt.status` (aktiv/ausser_dienst/in_wartung, ObjektListPage/AktePage)
+  bewusst NICHT auf ReadinessBadge umgestellt - anderes Konzept
+  (Objekt-Lebenszyklus statt Einsatzbereitschaft), Vermischung wäre fachlich
+  falsch. Echte Einsatzbereitschaft pro Objekt (mit Begründung) kommt in UI-005.
 
 ## UI-004 — Dashboard neu