diff --git a/backend/alembic/versions/0025_material_suchindex.py b/backend/alembic/versions/0025_material_suchindex.py
new file mode 100644
index 0000000..4ad3e46
--- /dev/null
+++ b/backend/alembic/versions/0025_material_suchindex.py
@@ -0,0 +1,23 @@
+"""SEARCH-002: GIN-Trigram-Index auf Material.name für Suche über Materialnamen.
+
+Revision ID: 0025_material_suchindex
+Revises: 0024_dokument_hash
+Create Date: 2026-09-08
+"""
+from typing import Sequence, Union
+
+from alembic import op
+
+revision: str = "0025_material_suchindex"
+down_revision: Union[str, None] = "0024_dokument_hash"
+branch_labels: Union[str, Sequence[str], None] = None
+depends_on: Union[str, Sequence[str], None] = None
+
+
+def upgrade() -> None:
+    # pg_trgm-Extension existiert bereits seit Migration 0023.
+    op.execute("CREATE INDEX ix_material_name_trgm ON material USING GIN (name gin_trgm_ops)")
+
+
+def downgrade() -> None:
+    op.execute("DROP INDEX IF EXISTS ix_material_name_trgm")
diff --git a/backend/app/api/v1/endpoints/suche.py b/backend/app/api/v1/endpoints/suche.py
index 03a76df..63e9099 100644
--- a/backend/app/api/v1/endpoints/suche.py
+++ b/backend/app/api/v1/endpoints/suche.py
@@ -5,6 +5,8 @@ from sqlalchemy.ext.asyncio import AsyncSession
 from app.api.deps import get_current_user
 from app.db.session import get_db
 from app.models.objekt import Objekt
+from app.models.objektposition import Objektposition, ObjektpositionStatus
+from app.models.stammdaten import Material
 from app.schemas.suche import SuchTreffer
 
 router = APIRouter()
@@ -18,21 +20,58 @@ async def suche(
     db: AsyncSession = Depends(get_db),
     _=Depends(get_current_user),
 ) -> list[SuchTreffer]:
-    """Globale Suche (Command Palette) über Objektname/-code, per pg_trgm-
-    Index statt vollständig geladener Objektliste + Client-Filter (SEARCH-001).
-    Kurze Eingaben (<2 Zeichen) liefern bewusst nichts - sonst zu viele
-    Zufallstreffer über den Ähnlichkeits-Schwellenwert von pg_trgm."""
+    """Globale Suche (Command Palette) über Objektname/-code UND Material-
+    Namen (SEARCH-002: wer "Kompressen" sucht, will Objekte finden, die
+    welche führen) - per pg_trgm-Index statt vollständig geladener
+    Objektliste + Client-Filter (SEARCH-001). Kurze Eingaben (<2 Zeichen)
+    liefern bewusst nichts - sonst zu viele Zufallstreffer über den
+    Ähnlichkeits-Schwellenwert von pg_trgm."""
     q = q.strip()
     if len(q) < 2:
         return []
 
     muster = f"%{q}%"
-    aehnlichkeit = func.greatest(func.similarity(Objekt.name, q), func.similarity(Objekt.code, q))
-    stmt = (
-        select(Objekt.id, Objekt.code, Objekt.name)
-        .where(or_(Objekt.name.ilike(muster), Objekt.code.ilike(muster), aehnlichkeit > 0.2))
-        .order_by(aehnlichkeit.desc())
+
+    aehnlichkeit_objekt = func.greatest(func.similarity(Objekt.name, q), func.similarity(Objekt.code, q))
+    direkt_stmt = (
+        select(Objekt.id, Objekt.code, Objekt.name, aehnlichkeit_objekt.label("score"))
+        .where(or_(Objekt.name.ilike(muster), Objekt.code.ilike(muster), aehnlichkeit_objekt > 0.2))
+        .order_by(aehnlichkeit_objekt.desc())
         .limit(_TREFFER_LIMIT)
     )
-    result = await db.execute(stmt)
-    return [SuchTreffer(id=r.id, code=r.code, name=r.name) for r in result.all()]
+    direkt_ergebnis = (await db.execute(direkt_stmt)).all()
+
+    aehnlichkeit_material = func.similarity(Material.name, q)
+    material_stmt = (
+        select(Objekt.id, Objekt.code, Objekt.name, Material.name.label("material_name"), aehnlichkeit_material.label("score"))
+        .join(Objektposition, Objektposition.objekt_id == Objekt.id)
+        .join(Material, Material.id == Objektposition.material_id)
+        .where(
+            Objektposition.status == ObjektpositionStatus.aktiv,
+            or_(Material.name.ilike(muster), aehnlichkeit_material > 0.2),
+        )
+        .order_by(aehnlichkeit_material.desc())
+        .limit(_TREFFER_LIMIT)
+    )
+    material_ergebnis = (await db.execute(material_stmt)).all()
+
+    # Zusammenführen: direkter Objekt-Treffer schlägt Material-Treffer für
+    # dasselbe Objekt (kein "über Material XY" anzeigen, wenn der Objektname
+    # selbst schon passt), sonst höherer Score gewinnt bei Mehrfachtreffer.
+    kandidaten: dict[int, SuchTreffer] = {}
+    scores: dict[int, float] = {}
+    for row in direkt_ergebnis:
+        kandidaten[row.id] = SuchTreffer(id=row.id, code=row.code, name=row.name)
+        scores[row.id] = float(row.score or 0)
+    for row in material_ergebnis:
+        score = float(row.score or 0)
+        if row.id in kandidaten:
+            continue
+        if row.id not in scores or score > scores[row.id]:
+            kandidaten[row.id] = SuchTreffer(
+                id=row.id, code=row.code, name=row.name, ueber_material=row.material_name
+            )
+            scores[row.id] = score
+
+    treffer = sorted(kandidaten.values(), key=lambda t: scores[t.id], reverse=True)
+    return treffer[:_TREFFER_LIMIT]
diff --git a/backend/app/schemas/suche.py b/backend/app/schemas/suche.py
index b54835c..8236031 100644
--- a/backend/app/schemas/suche.py
+++ b/backend/app/schemas/suche.py
@@ -5,3 +5,6 @@ class SuchTreffer(BaseModel):
     id: int
     code: str
     name: str
+    # Gesetzt, wenn das Objekt NICHT über eigenen Name/Code getroffen wurde,
+    # sondern weil es (aktiv) ein Material mit passendem Namen führt.
+    ueber_material: str | None = None
diff --git a/backend/tests/test_suche.py b/backend/tests/test_suche.py
index 6d558fd..5689fec 100644
--- a/backend/tests/test_suche.py
+++ b/backend/tests/test_suche.py
@@ -30,3 +30,30 @@ async def test_suche_zu_kurze_eingabe_liefert_leer(client, objekt_mit_position,
 async def test_suche_ohne_login_abgelehnt(client, objekt_mit_position):
     antwort = await client.get("/api/v1/suche?q=Kontroll")
     assert antwort.status_code == 401
+
+
+@pytest.mark.asyncio
+async def test_suche_findet_objekt_ueber_materialname(client, objekt_mit_position, mitarbeiter_user):
+    """SEARCH-002: Objekt hat keine "Kompresse" im eigenen Namen/Code, führt
+    das Material aber - muss trotzdem auffindbar sein, mit ueber_material-Hinweis."""
+    objekt, _material = objekt_mit_position
+    token = await login(client, "mitarbeiter1")
+
+    antwort = await client.get("/api/v1/suche?q=Kompresse", headers=auth_header(token))
+    assert antwort.status_code == 200
+    treffer = [t for t in antwort.json() if t["id"] == objekt.id]
+    assert len(treffer) == 1
+    assert treffer[0]["ueber_material"] == "Kompresse"
+
+
+@pytest.mark.asyncio
+async def test_suche_direkter_objekt_treffer_hat_vorrang_vor_material(client, objekt_mit_position, mitarbeiter_user):
+    """Wenn Objektname/-code selbst passt, kein ueber_material-Hinweis, auch
+    wenn zufällig auch ein Material ähnlich heißen würde."""
+    objekt, _material = objekt_mit_position
+    token = await login(client, "mitarbeiter1")
+
+    antwort = await client.get("/api/v1/suche?q=Kontroll-Test", headers=auth_header(token))
+    treffer = [t for t in antwort.json() if t["id"] == objekt.id]
+    assert len(treffer) == 1
+    assert treffer[0]["ueber_material"] is None
diff --git a/frontend/src/components/CommandPalette.tsx b/frontend/src/components/CommandPalette.tsx
index ef5507e..9e7579b 100644
--- a/frontend/src/components/CommandPalette.tsx
+++ b/frontend/src/components/CommandPalette.tsx
@@ -8,6 +8,7 @@ interface SuchTreffer {
   id: number;
   code: string;
   name: string;
+  ueber_material?: string | null;
 }
 
 interface Eintrag {
@@ -114,7 +115,7 @@ export function CommandPalette() {
       objektTreffer.map((o) => ({
         id: `objekt-${o.id}`,
         label: o.name,
-        hinweis: o.code,
+        hinweis: o.ueber_material ? `${o.code} · führt „${o.ueber_material}“` : o.code,
         gehe: () => navigate(`/akte/objekt/${o.id}`),
       })),
     [objektTreffer, navigate]